Hallo Kevin,
ich würde auf jeden Fall so schnell wie möglich (!) einen Hautarzt aufsuchen, ihm die Sachlage ganz genau erklären und mit ihm das weitere Vorgehen besprechen: Behandlung der Neurodermitis, besserer Schutz der Haut, Empfehlungen für die Ausbildung/Berufsschule. Dazu gehört dann auch die Beurteilung, ob er eine Freistellung von diesem Fach für sinnvoll hält und dich dabei unterstützt.
Vielleicht kannst du ja auch stattdessen in ein anderes Fach wechseln? Das wirst du mit der Schule abklären müssen.
Was für eine Ausbildung machst du denn?